Le fichier suivant est structuré comme suit :
le nombre d'états,
leur noms,
la matrice de transition.
20 0-0 0-15 0-30 0-40 Gain2 15-0 30-0 40-0 Gain1 Av1 Av2 15-15 30-15 15-30 30-30 40-30 30-40 Ega 15-40 40-15 0 0.6 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0.6 0 0 0 0
La lecture de ces tableaux indique par exemple que, en partant de 0-0, (le debut du jeu), le joueur le plus fort, (proba de marquer chaque point : 0.6) a une probabilite de gagner le jeu de 0.735.
Pas tres équitable le tennis !, cela doit être dur de se faire connaître...
On peut egalement y voir que le temps moyen de passage dans Avantage1 est de 1.461, alors que le temps moyen de passage dans Avantage2 est de 0.692.
Passionnant non ?
Les -1, -2, ... sont simplement des numeros associés à chaque etat et n'ont pas de signification particulière.
MATRICE (I-Q)**-1 = N Temps moyen passe dans "col" partant de "lig" 0-0 0-15 0-30 0-40 15-0 30-0 40-0 Av1 Av2 Ega 15-15 30-15 15-30 30-30 40-30 30-40 15-40 40-15 -1 0-0 : 1 0.6 0.36 0.216 0.4 0.16 0.064 0.212 0.319 0.531 0.48 0.288 0.431 0.345 0.23 0.345 0.345 0.153 -2 0-15 : 0 1 0.6 0.36 0 0 0 0.177 0.265 0.443 0.4 0.16 0.48 0.288 0.153 0.345 0.431 0.064 -3 0-30 : 0 0 1 0.6 0 0 0 0.118 0.177 0.295 0 0 0.4 0.16 0.064 0.288 0.48 0 -4 0-40 : 0 0 0 1 0 0 0 0.049 0.073 0.123 0 0 0 0 0 0.16 0.4 0 -5 15-0 : 0 0 0 0 1 0.4 0.16 0.265 0.398 0.664 0.6 0.48 0.36 0.431 0.345 0.345 0.216 0.288 -6 30-0 : 0 0 0 0 0 1 0.4 0.265 0.398 0.664 0 0.6 0 0.36 0.431 0.216 0 0.48 -7 40-0 : 0 0 0 0 0 0 1 0.166 0.249 0.415 0 0 0 0 0.36 0 0 0.6 -8 Av1 : 0 0 0 0 0 0 0 1.461 0.692 1.153 0 0 0 0 0 0 0 0 -8 Av2 : 0 0 0 0 0 0 0 0.307 1.461 0.769 0 0 0 0 0 0 0 0 -8 Ega : 0 0 0 0 0 0 0 0.769 1.153 1.923 0 0 0 0 0 0 0 0 -9 15-15 : 0 0 0 0 0 0 0 0.265 0.398 0.664 1 0.4 0.6 0.48 0.288 0.431 0.36 0.16 -10 30-15 : 0 0 0 0 0 0 0 0.332 0.498 0.83 0 1 0 0.6 0.48 0.36 0 0.4 -11 15-30 : 0 0 0 0 0 0 0 0.221 0.332 0.553 0 0 1 0.4 0.16 0.48 0.6 0 -12 30-30 : 0 0 0 0 0 0 0 0.369 0.553 0.923 0 0 0 1 0.4 0.6 0 0 -13 40-30 : 0 0 0 0 0 0 0 0.461 0.692 1.153 0 0 0 0 1 0 0 0 -14 30-40 : 0 0 0 0 0 0 0 0.307 0.461 0.769 0 0 0 0 0 1 0 0 -15 15-40 : 0 0 0 0 0 0 0 0.123 0.184 0.307 0 0 0 0 0 0.4 1 0 -16 40-15 : 0 0 0 0 0 0 0 0.276 0.415 0.692 0 0 0 0 0.6 0 0 1 MATRICE B = N R = ((I-Q)**-1) R proba de finir dans "col" partant de "lig" Gain1 Gain2 -1 0-0 : 0.264 0.735 -2 0-15 : 0.157 0.842 -3 0-30 : 0.072 0.927 -4 0-40 : 0.019 0.98 -5 15-0 : 0.423 0.576 -6 30-0 : 0.631 0.368 -7 40-0 : 0.85 0.149 -8 Av1 : 0.584 0.415 -8 Av2 : 0.123 0.876 -8 Ega : 0.307 0.692 -9 15-15 : 0.285 0.714 -10 30-15 : 0.484 0.515 -11 15-30 : 0.152 0.847 -12 30-30 : 0.307 0.692 -13 40-30 : 0.584 0.415 -14 30-40 : 0.123 0.876 -15 15-40 : 0.049 0.95 -16 40-15 : 0.75 0.249
Et un superbe travail sur le Japonisme en architecture Le site perso d'un collegue sur l'electronique